Vor dem Programm-Start sind mit dem Befehl "PlotOFF" eventuell aktive Statistik-Plots auszuschalten. Dieser Befehl ist nicht programmierbar.
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Ebenso ist vor dem Programm-Start der Linien-Typ für den Funktionsgraphen Y1 einzustellen (Menü "DRAW", Untermenü "LINE"). Auch dieser Befehl ist nicht programmierbar.
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Der Zufallszahlengenerator des EL-9600 erzeugte streifenförmige Punktwolken. Deshalb wurden nur jede zweite Zufallszahl benutzt
und (im Programm) der Dummy-Befehl "random -> B" eingefügt.
Der Zufallszahlengenerator kann mit einer Startzahl X gestartet werden: "X -> random".
Durch erneute Eingabe dieser Startzahl kann damit die Punktwolke reproduziert werden.
(Bem.: Die Startzahl X=5 erzeugte die nichtzufällige stationäre Folge 0.5, 0.5, 0.5, ... und sollte deshalb nicht benutzt werden.)
Das Programm benötigt für den kompletten Bildaufbau (und die Hintergrundrechnungen) teilweise mehrere Minuten. Deshalb wurde in jedem Teilschritt der Texthinweis "OK" vorgesehen, der dann erscheint, wenn der Bildaufbau (einschließlich Hintergrundrechnung) vollständig abgeschlossen ist.
Print "START" DrawOFF ClrG ClrDraw 0 -> Xmin 10 -> Xmax 10 -> Xscl 0 -> Ymin 8 -> Ymax 8 -> Yscl |
(Wichtige Voreinstellungen (Setup und WINDOW)) |
Input T Print "A MOMENT, PLEASE" seq(X,1,81) -> L1 seq(0,1,81) -> L2 T -> L1(81) |
(Eingabe von T und Erzeugung der Zufallsaussaat)
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0 -> M Label LOOPM M+1 -> M (10*random ) -> A random -> B (8*random ) -> B PntON(A,B) (10*(ipart B)+(ipart A)+1) -> N L2(N)+1 -> L2(N) If M< T Goto LOOPM StoPict 1 Text(29,1,"OK") Wait |
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ClrDraw RclPict 1 0 -> N Label LOOPP N+1 -> N Line(0,N,10,N) If N<8 Goto LOOPP 0 -> N Label LOOPQ N+1 -> N Line(N,0,N,8) If N<10 Goto LOOPQ Text(29,1,"OK") Wait |
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max(L2)+1 -> P seq(X-1,1,P) -> L3 seq(0,1,P) -> L4 0 -> N Label LOOPS N+1 -> N L2(N)+1 -> Q L4(Q)+1 -> L4(Q) If N<80 Goto LOOPS |
(Auszählung der Einzelparzellen) |
max(L4)+5 -> Ymax 5 -> Yscl max(L3)+1 -> Xmax 1 -> Xscl -0.5 -> Xmin Plt1(Hist,L3,L4) DispG Text(29,1,"OK") Wait |
Wegen der Säulenbreite 1 entspricht die Säulenfläche einer Säule der Höhe im Stabdiagramm. Es wurde damit eine sogenannte Stetigkeitskorrektur vorgenommen.) |
L1(81)/80 -> Q sum( (L3-Q)^2 * L4 ) / 79 -> S S^0.5 -> S "80*pdfnorm(X,Q,S)" -> Y1 DrawON 1 Draw Y1 Text(29,1,"OK") Wait |
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DrawOFF ClrDraw max(L3) -> N Q/N -> P dim(L3) -> dim(L5) 80*pdfbin(N,P,L3) -> L5 Plt2(xyLine¤,L3,L5) DispG Text(29,1,"OK") Wait |
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dim(L3) -> dim(L6) 80*pdfpoi(Q,L3) -> L6 Plt3(xyLine+,L3,L6) DispG StoPict 1 Text(29,1,"OK") Wait |
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ClrDraw RclPict 1 DrawON 1 Draw Y1 Text(29,1,"OK") Wait DrawOFF |
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Im oben betrachteten Beispiel wurden T=400 Zufallspunkte (Pusteblumen) simuliert. d.h. im Mittel erhält jedes der 80 Rasterfelder Q=400/80=5 Pusteblumen (empirischer Mittelwert der betrachteten Wahrscheinlichkeitsmodelle). Der Parameter N der Binomialverteilung ist die maximale Besetzungszahl eines Rasterfeldes (hier N=14).
Damit gilt für die benutzten Wahrscheinlichkeitsmodelle:
Normalapproximation mit den Parametern my=N*P=Q=5 und sigma^2=S^2= sum( (L3-Q)^2 * L4 ) / 79 (Listenarithmetik beachten!)
Binomialapproximation mit den Parametern N und P
POISSON-Approximation mit dem Parameter N*P=Q.
Mit einem Chi^2-Anpassungstest könnte überprüft werden, welches theoretische Modell am besten zum simulierten Histogramm paßt.
Programm BLUMEN01.g2p abrufen (als ZIP-Datei).
Nach dem Entpacken der ZIP-Datei kann die Datei BLUMEN01.g2p mit der Sharp-PC-Link-Software geöffnet und per Link-Kabel zum EL-9650 übertragen werden:
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Ludwig Paditz,
22. November 2001