Lösungsverfahren für große dünnbesetzte Gleichungssysteme

Doz. Dr. Michael Jung

Inhalt der Vorlesung und Übung:

Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Gauß- und Cholesky-Verfahren für Band- und Profilmatrizen, Algorithmen zur Bandweiten- und Profilminimierung
direkte Lösungsverfahren für spezielle Gleichungssysteme (Nested Dissection, FFT)
Verfahren der konjugierten Gradienten (Konstruktion von Vorkonditionierern: unvollständige Dreieckszerlegungen, algebraische Mehrgitterverfahren)
Iterationsverfahren für nichtsymmetrische Gleichungssysteme

Literatur:

O. Axelsson. Iterative Solution Methods. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.

D. Braess. Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer Lehrbuch, Berlin-Heidelberg, 1997.

A. George und J. W. Lui. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1981.

W. Hackbusch. Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner Studienbücher Mathematik, Teubner-Verlag, Stuttgart, 1991.

C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, Frontiers in Applied Mathematics, Bd. 16, SIAM, 1995.

G. Meurant. Computer Solution of Large Linear Systems, Studies in Mathematics and its Applications, Bd. 28. Elsevier, Amsterdam, 1999.

A. A. Samarskij und E. S. Nikolajev. Numerical Methods for Grid Equations. Vol. I: Direct Methods, Birkhäuser, Basel Boston Berlin, 1989.

A. A. Samarskij und E. S. Nikolajev. Numerical Methods for Grid Equations. Vol. II: Iterative Methods, Birkhäuser, Basel Boston Berlin, 1989.

Zielgruppe: Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Ingenieure

Umfang: 3+1+0

Leistungsnachweis: Schein oder Prüfung

Vorlesungsankündigung als PDF-File

Für weitere Auskünfte über die Vorlesung stehe ich Ihnen gern zur Verfügung. Senden Sie mir bitte eine e-mail oder kommen Sie persönlich bei mir vorbei (Willersbau B207, Tel. 463 32149).

Michael Jung, 11.3.2004

	O. Axelsson. Iterative Solution Methods. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
	D. Braess. Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer Lehrbuch, Berlin-Heidelberg, 1997.
	A. George und J. W. Lui. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1981.
	W. Hackbusch. Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner Studienbücher Mathematik, Teubner-Verlag, Stuttgart, 1991.
	C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, Frontiers in Applied Mathematics, Bd. 16, SIAM, 1995.
	G. Meurant. Computer Solution of Large Linear Systems, Studies in Mathematics and its Applications, Bd. 28. Elsevier, Amsterdam, 1999.
	A. A. Samarskij und E. S. Nikolajev. Numerical Methods for Grid Equations. Vol. I: Direct Methods, Birkhäuser, Basel Boston Berlin, 1989.
	A. A. Samarskij und E. S. Nikolajev. Numerical Methods for Grid Equations. Vol. II: Iterative Methods, Birkhäuser, Basel Boston Berlin, 1989.